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Variational principles for topological pressure

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Title Variational principles for topological pressure
 
Creator Rauch, Marc
 
Contributor Zähle, Martina
Denker, Manfred
Feng, De-Jun
 
Type dissertation
Text
doc-type:doctoralThesis
 
Identifier https://doi.org/10.22032/dbt.34152
http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:gbv:27-dbt-20180213-1413268
https://www.db-thueringen.de/receive/dbt_mods_00034152
https://www.db-thueringen.de/servlets/MCRFileNodeServlet/dbt_derivate_00040342/dissrauch.pdf
http://uri.gbv.de/document/gvk:ppn:1013775384
 
Subject Abschlussarbeit
doctoral thesis
ddc:510
 
Description Sei X ein kompakter metrischer Raum und T eine stetige Abbildung von X in sich. Wir führen zunächst den Begriff des topologischen Drucks für beliebige Folgen reellwertiger Funktion auf X bezüglich T ein. Danach beweisen wir eine obere Variationsungleichung für den Druck einer solchen Folge. Wir zeigen außerdem, dass eine untere Variationsungleichung gilt, falls alle Folgenglieder Borel messbar sind. Beide Ungleichungen ermöglichen einen vereinheitlichenden Rahmen, um Variationsprinzipien für den topologischen Druck stetiger Z_+ Operationen auf kompakten metrischen Räumen zu beweisen.
Let X be a compact metric space and T : X → X be continuous. We introduce topological pressure with respect to T for sequences Φ = (ϕn)n≥1 of arbitrary functions ϕn : X → [−∞,∞]. We prove an upper variational inequality for the pressure of Φ. We show in addition that if ϕn are Borel measurable, then a lower variational inequality holds. This establishes a unifying framework for proving variational principles for the topological pressure of continuous Z+-actions on compact metric spaces.
 
Date 2018-02-13
2018
 
Format 69 Seiten
 
Language eng
 
Rights all rights reserved
info:eu-repo/semantics/openAccess