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Protogeometrica. Systematisch-kritische Untersuchungen zur protophysikalischen Geometriebegründung.

University of Konstanz, GERMANY, KOPS

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Title Protogeometrica. Systematisch-kritische Untersuchungen zur protophysikalischen Geometriebegründung.
Protogeometrica. Systematic critical studies on the foundations of geometry in protophysics.
 
Creator Amiras, Lucas
 
Subject Protophysik
Wissenschaftstheorie
Geometrie
konstruktive Wissenschaftstheorie
Grundlagenforschung
Grundlagen der Geometrie
Foundations of geometry
protophysics
philosophy of science
Philosophy
 
Description In der Einleitung werden Defizite der protophysikalischen Geometriegrundlegung herausgestellt
und es wird ein Forschungsprogramm zur Klärung der Hauptfragen vorgestellt. Die Beiträge der
Protophysik lassen sich als Reaktion auf die durch Hilberts Axiomatisierung erfolgte Reduktion
des klassischen Begründungsproblems der Geometrie verstehen. Kap. 1 knüpft daher an die
klassische Tradition zur Grundlegung der Geometrie als Figurentheorie explizit an. In Kap. 2
werden Dinglers Analysen und Entwürfe zur operativen Begründung der Geometrie erörtert.
Ansätze zu einer Vortheorie der axiomatischen Geometrie werden dabei offenbar, doch nur
D.s Anliegen erweisen sich als tragfähig. Deren Explikation führt zu vier Grundaufgaben, welche
eine 'Protogeometrie' als erster Teil einer Figurentheorie zu bewältigen hätte. Grundlegende
Defizite in der Rezeption Dinglers werden festgestellt und korrigiert. In Kap.3 werden Bopps
Beiträge untersucht, die Dinglers Ansätze weiterführen. In Kap. 4 erweist sich die
Homogenitätsgeometrie Lorenzens nicht als eine konsequente Weiterentwicklung der Ansätze
Dinglers, sondern als eine Variante axiomatischer Geometrie. In Kap. 5 stellt sich die
'produktiv-operative' Begründung Janichs in grundsätzlicher Hinsicht als angreifbar heraus,
keine protogeometrische Grundaufgabe wird in befriedigender Weise gelöst. Der Beweis der
Eindeutigkeit der Parallelität wird als fehlerhaft erkannt. Katthage und Inhetveen bemühen sich
um die vorgeometrische Terminologie und um den Beweis der Ebeneneindeutigkeit.
Trotz partieller Fortschritte wird jedoch kein Durchbruch erzielt. Noch weniger kann die
Protogeometrie Inhetveens und Lorenzens (Kap. 6) überzeugen. Der Aufbau der euklidischen
Geometrie über ein Formprinzip unabhängig von der Kongruenz stellt sich aber als
gerechtfertigt heraus. Im Schlussteil werden die Ergebnisse im Rückblick zusammengefasst,
wobei auch ein alternativer, integrativer, 'funktional-operativer' Ansatz zur Protogeometrie
Shortcomings of the protophysical research on the foundations of geometry are pointed out in the introduction. A research programme aimed at clarifying the main issues is put forward. The contributions of protophysics can be understood in terms
of a reaction to the reduction of the classical foundational problem of geometry by
means of Hilbert´s axiomatisation. Therefore Chapter 1 builds explicitly on the
classical tradition of the foundations of geometry as a theory of spatial forms.
Dingler´s analyses and systematic contributions to the subject are discussed in Ch.
2. In this process approaches to a pretheory of axiomatic geometry become
apparent; however only Dingler´s concerns turn out to be sound. Further explication
leads to four foundational tasks, which a 'Protogeometry' would have to address as
a first part of geometry. Basic shortcomings in the reception of Dingler´s work are
pointed out and improvements put forward. Bopp´s contributions which represent a
continuation of Dingler´s work are examined in Ch. 3. In Ch. 4 it is shown that
homogeneity geometry should not be viewed as a further development of Dingler´s
work but as a variant of axiomatic geometry. Janich´s 'productive-operative'
foundational approach is proven to be equally questionable in fundamental regard
in Ch. 5. In his work not even one fundamental task seems to be achieved in a
satisfactory manner. The proof of the unambiguity of parallelism is false. Katthage
and Inhetveen are concerned with the pregeometrical terminology and the proof of
the plane unambiguity. Notwithstanding partial progress a breakthrough is not
achieved. The Protogeometry presented by Inhetveen and Lorenzen (Ch. 6) is even
less convincing. However the construction of the Euclidean geometry independent
of the congruence on the base of a form principle turns out to be sound. In the
closing chapter the results are summarised and also an alternative integrated
'functional-operative' approach to Protog
 
Publisher Universität Konstanz
Fachbereich Philosophie. Fachbereich Philosophie
 
Date 1998
 
Type Thesis.Doctoral
 
Format application/pdf
 
Identifier urn:nbn:de:bsz:352-opus-4779
http://kops.ub.uni-konstanz.de/volltexte/2000/477/
 
Language ger
 
Rights http://kops.ub.uni-konstanz.de/doku/urheberrecht.php