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La théorie des catégories: ses apports mathématiques et ses implications épistémologiques.<br />Un hommage historio-philosophique

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Field Value
 
Identifier HAL:tel-00151000, version 1
http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00151000/en/
 
Title La théorie des catégories: ses apports mathématiques et ses implications épistémologiques.
Un hommage historio-philosophique
 
Creator Krömer, Ralf
 
Subject Humanities and Social Sciences/Languages, knowledge and creation/Philosophy
Humanities and Social Sciences/Human sciences/History
théorie des catégories
topologie algébrique
algèbre homologique
géométrie algébrique
théorie des ensembles
fondements des mathématiques
Eilenberg
Mac Lane
Grothendieck
Wittgenstein
Peirce
Poincaré
pragmatisme
outil
objet
 
Description La théorie des catégories (TC) vaut tant par ses applications mathématiques que par les débats philosophiques qu'elle suscite. Elle sert à exprimer en topologie algébrique, à déduire en algèbre homologique et, en tant qu'alternative à la théorie des ensembles, à construire des objets en géométrie algébrique dans la conception de Grothendieck. Des sources non publiées montrent que Grothendieck quitta le groupe Bourbaki à l'issue d'un débat sur la TC relevant en partie de l'épistémologie, notamment quant à la réalisation ensembliste des constructions catégorielles. Nous soutenons que la TC est fondamentale, car elle traite d'opérations typiques de la mathématique de structures : d'après notre position pragmatique, la justification de la connaissance mathématique ne se fait pas par la réduction à des objets de base mais plutôt, à chaque niveau, par rapport au sens commun technique (les théories de niveau ultérieur ont pour objets les théories des objets originaux).
 
Publisher HAL - CCSD
 
Date 2004
 
Language DE
 
Relation http://tel.archives-ouvertes.fr/docs/00/15/10/00/PDF/these-kroemer.pdf
 
Type text
 
Rights